決定進行多少交易

我最近接受了一家自營交易和做市公司的技術面試。我沒有通過面試，我想知道回答他們問我的一個問題。

於是面試官拿著一副牌，說每張牌都值它的面值，A = 1美元，J = 11美元，Q = 12美元，K = 13美元。然後他把三張牌面朝下發給我知道他願意以 15 美元的價格與我交易。所以我可以選擇以 15 美元的價格賣給他或以 15美元的價格從他手上買下。現在我知道這 3 張卡的預期價值是21美元，所以我顯然應該選擇從他手中買下它們以賺取$的預期利潤每筆交易 6 個。但他也問我想交易多少次，我不知道如何回答這個問題。決定您執行交易的次數的決策過程是什麼？他說我從1000美元開始

如果這實際上是針對 Optiver 的，那麼基本上他們只是在尋找您能夠使用與凱利標準大小下注相同的邏輯直覺地調整您的賭注大小，而無需實際推導它。

本質上，您應該推斷出以下內容：

1. 正確地玩這個遊戲總是非負 EV，所以你想盡可能多地投入資金（所以下注更多）。
2. 然而，你有一個有限的來源，並且在未來的回合中達到 0 是永久損失 EV，你可以繼續玩這個遊戲（所以少下注）。
3. 你的回合數是有限的（至少在 Optiver 中）（所以下注更多）。

綜合所有這些，您應該能夠假設，

1. 個人報價的 EV 越高，您應該下注越多（顯然）。
2. 你玩的回合越多，你越接近遊戲結束，你應該下注的越多（EV相等）。事實上，當他們說這是最後一回合時，你應該總是全力以赴。（地址第 3 點）。
3. 你的錢越少，你應該下注的越少，事實上，如果你是自我一致的，它應該是成比例的。（地址第 2 點）

這只是定性的凱利標準。

根據我的經驗，他們並不真正關心風險規避或效用理論，實際上他們表示他們只是希望您最大化美元價值。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/40066