隨時間變化的費用比率
我試圖從Investopedia 的這篇文章中重現下表中的結果，但我的計算結果都不匹配。在這種情況下，計算費用比率的正確方法是什麼？
一般來說，Investopedia 上的任何東西都需要用一大粒鹽來服用。（維基百科有時有正確的資訊，但 Investopedia - 幾乎從來沒有。）
讓我們嘗試對 Investopedia 上的Sabrina Jiang的表格進行逆向工程。
第一列很容易重現。
我們從 10,000 開始。我們每年賺取 10%。所以我們的資產是：
第 1 年：10,000.00
第 2 年：10,000.00 * 1.1 = 11,000.00
第 3 年：11,000.00 * 1.1 = 12,100.00
第 4 年：12,100.00 * 1.1 = 13,310.00
第 5 年：13,310.00 * 1.1 = 14,641.00
第 6 年：14,641.00 * 1.1 = 16,105.10
ETC
現在假設資產經理收取 0.5% 的費用。
我們再次從 10,000 開始。每年我們賺 10%，但要支付 0.5% 的費用，所以我們實際上賺了 9.5%。所以我們的資產是：
第 0 年：10,000.00
第 1 年：10,000.00 * 1.095 = 10,950.00
第 2 年：10,950.00 * 1.095 = 11,990.25
第 3 年：11,990.25 * 1.095 = 13,129.32
第 4 年：13,129.32 * 1.095 = 14,376.61
第 5 年：14,376.61 * 1.095 = 15,742.39
ETC
Sabrina Jiang 在 Investopedia 中的表格非常接近，但並不完全如此：
第 0 年：10,000.00
第 1 年：10,000.00 * 1.095 = 10,950.00
第 2 年：10,950.00 * 1.09497716894977 = 11,990.00
第 3 年：11,990.00 * 1.09499582985822 = 13,129.00
第 4 年：13,129.00 * 1.09490441008455 = 14,375.00
第 5 年：14,375.00 * 1.09419130434783 = 15,729.00
ETC
如您所見，對於第一年，她使用了正確的回報率（正好 9.5%），但在隨後的幾年中，它的回報率略有下降。
讓我們對 1% 的費用列重複這個練習。每年我們賺 10%，但要支付 1% 的費用，所以我們實際上賺了 9.0%。
薩布麗娜你有：
第 0 年：10,000.00
第 1 年：10,000.00 * 1.09 = 10,900.00
第 2 年：10,900.00 * 1.09 = 11,881.00
第 3 年：11,881.00 * 1.0899755912802 = 12,950.00
第 4 年：12,950.00 * 1.09003861003861 = 14,116.00
第 5 年：14,116.00 * 1.0899688296968 = 15,386.00
如您所見，對於第 1 年和第 2 年，她使用了正確的回報率（正好 9%），但在隨後的幾年中，它又關閉了。
我不知道為什麼。我猜薩布麗娜只是更加草率，在她不應該的地方四捨五入。從她在 Investopedia 上其他作品的質量來看，這似乎很有可能。