資產定價：無風險利率和股票溢價會發生什麼變化？

如果消費增長的波動性下降，標準資產定價模型對無風險利率和股權溢價的預測是什麼？

我的直覺是股權溢價應該下降，但我無法解釋為什麼會這樣。

**注意：**通過“標準資產定價模型”，問題暗示具有以下直覺：

• 資產根據其與消費增長的共變異數進行定價。當消費增長高（在好時期）時獲得回報的資產是有風險的，因此它們需要有高預期回報才能讓投資者想要持有它們

當投資者在市場上做出決策時，他們會最大化效用。效用反過來取決於消費波動。投資者的總體目標是平滑消費，以便他們可以在每個時間點消費大致相同的金額。

很明顯，消費增長越不穩定，未來消費的不確定性就越大。投資者希望通過今天存錢來對沖這種風險，以便明天有額外的錢來保持他們的水平。儲蓄是通過將更多的錢存入銀行賬戶而將更少的錢存入股票來完成的。因此，股票（債券）價格下跌（上漲），因此預期回報（利率）上漲（下跌）。這增加了股票風險溢價。在盧卡斯樹模型的最簡單情況下，權益溢價由下式給出

$$ ERP = \gamma \sigma_C^2 $$ 在哪裡 $ \sigma_C $ 是消費增長波動性和 $ \gamma $ 風險厭惡。消費過程定義為 $$ dC_t = C_t(\mu_C dt + \sigma_C dW_t^C) $$ 編輯： 只是為了清楚。上面的解釋也反過來。因此，如果消費波動性下降，投資者不希望像以前那樣儲蓄。因此利率上升，並且由於他們更多地投資於股票，股票變得更加昂貴，隨後的預期股票回報率下降。這導致較低的ERP。

簡短的回答：個人偏好平穩的消費流。如果消費波動更大，為了能夠平穩消費，個人會節省更多的錢來壓低無風險利率。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/26031