行為 SDF：建模情緒風險溢價
參考行為資產定價模型，我知道折扣因子（或要求的回報率）等於：
貼現率 = 無風險利率 + 基本風險溢價 + 情緒風險溢價
前兩個組件與傳統金融中的相同。
情緒風險溢價應該反映其他因素沒有捕捉到的“不那麼理性”的信念，可以用分析師預測的分散性來代表。但是，我找不到更具體的關於情緒風險溢價計算的論文。
有人知道計算情緒風險溢價的模型/公式嗎？
也許這不是您正在尋找的內容，但您可以查看Kozak、Nagel 和 Santosh 的這篇論文。粗略地說，我們知道必須滿足套利者的一階條件，即任何總收益都應滿足以下歐拉方程 $ R_{t+1}^i $
$$ 1 = \widetilde{E}t[M{t+1}R^i_{t+1}] = \sum_{\omega\in\Omega} \widetilde{\pi}(\omega)M_{t+1}(\omega)R^i_{t+1}(\omega) $$ 在哪裡 $ M_{t+1} $ 是隨機貼現因子和 $ \widetilde{\pi}(\omega) $ 是不需要與“真實”機率一致的主觀機率 $ \pi(\omega) $ . 我們總是可以用“真實”機率重寫前面的方程： $$ 1 = \sum_{\omega\in\Omega} \pi(\omega)\frac{\widetilde{\pi}(\omega)}{\pi(\omega)}M_{t+1}(\omega)R^i_{t+1}(\omega) = E_t\left[\frac{\widetilde{\pi}}{\pi}M_{t+1}R^i_{t+1}\right] $$ 這等效於具有隨機折扣因子的模型 $ \widetilde{M}{t+1} = \frac{\widetilde{\pi}}{\pi}M{t+1} $ . 這反過來意味著 $$ E_t[R^i_{t+1} - R_f] \propto -Cov_t\left(\frac{\widetilde{\pi}}{\pi}M_{t+1}, R^i_{t+1}\right) $$$$ = -E_t\left[\frac{\widetilde{\pi}}{\pi}\right]\underbrace{Cov_t\left(M_{t+1}, R^i_{t+1}\right)}{Fundamental Risk Premium} -E_t\left[M{t+1}\right]\underbrace{Cov_t\left(\frac{\widetilde{\pi}}{\pi}, R^i_{t+1}\right)}{Sentiment Risk Premium} - E_t\left[(M{t+1}-R_f^{-1})\left(\frac{\widetilde{\pi}}{\pi}-E\left[\frac{\widetilde{\pi}}{\pi}\right]\right)(R^i_{t+1}-E[R^i_{t+1}])\right] $$ 該論文還表明，Hansen-Jagannathan 界告訴我們最大平方夏普比率大約等於：
$$ \max_i \left(\frac{E_t[R_{t+1}^i]-R_f}{\sigma_{it}}\right)^2 \approx Var_t\left(\widetilde{M}{t+1}\right)= Var_t\left(\frac{\widetilde{\pi}}{\pi}M{t+1}\right) $$ 為了避免“近乎套利機會”（即夏普比率過高），我們需要要求 $ Var_t\left(\frac{\widetilde{\pi}}{\pi}M_{t+1}\right) $ 相對較低（比如說在 $ 0.5^2 $ 和 $ 1.5^2 $ 按年度計算）。Kozak 等人的主要結果。是為了表明低變異數意味著收益中的強因子結構。反過來，這並沒有告訴我們任何關於溢價的來源，即它是來自基本面還是來自錯誤的信念。 科扎克等人。使用分析師預測偏差作為代表 $ \frac{\widetilde{\pi}}{\pi} $ 並表明它們與股票收益的主要組成部分一致，這意味著它們在確定風險溢價中佔有重要地位。