定價現金流背後的經濟直覺
我讀了Skiadas Asset Pricing Theory 2009 的書。我不太明白定價現金流是什麼意思。書中寫道：
$ \textbf{Definition 2.9} $ 現金流 $ x^* $ 是定價現金流，如果 $ x^* \in X $ 並且存在常數 $ \rho $ 和 $ q $ 這樣 $ q \neq 0 $ 和：
$ x(0) + \rho\mathbb{E}[x(1)] + q\mathbb{Cov}[x^*(1),x(1)] = 0 \qquad \forall x \in X $
$ X $ - 現金流市場
$ x(0) $ 現金流的價格
$ x(1) $ 不同自然狀態下的回報 $ K $
我正在尋找一些幾何和/或經濟解釋。提前致謝！
這裡發生的一切本質上都是線性定價函式的結果。
資產價格的收益應該是線性的，這具有直覺的經濟意義：一籃子收益的價值是籃子內容的總和。定價函式是線性的假設有時被稱為一價定律。
快速復審
讓 $ f $ 成為定價函式，為您提供目前價格 $ X_0 $ 未來的隨機回報 $ X_1 $ . 如果 $ f $ 是線性的， $ f(a X_1 + b Y_1) = a f(X_1) + b f(Y_1) $ ， 然後 $ f $ 可以寫成帶有一些隨機折扣因子的內積。
$$ f(X_1) = \mathbb{E}[MX_1] $$ 讓 $ X^* $ 是的投影 $ M $ 進入收益空間 $ \underline{X} $ . $ X^* \in \underline{X} $ 也將作為折扣因子 $ X_1 \in \underline{X} $ .
$$ f(X_1) = \mathbb{E}[ X^* X_1] $$ 現在我們可以做一些代數：
$$ X_0 = \mathbb{E}[X^X_1] $$ $$ X_0 = \mathbb{Cov}[X^, X_1] + \mathbb{E}[X^] \mathbb[X_1] $$ 我正在關注 John Cochrane 的定義 $ X^ $ 在他的著作《資產定價》中。這裡的書似乎將任何標量倍數稱為 $ X^* $ 定價現金流？
無論如何，您可以操縱這些方程來得出經典的回歸 beta 模型和均值變異數邊界。