關於期權價值的直覺
期權價值與期權收益的關係是什麼？如果期權價值 > 還清會發生什麼？或者如果它等於還清？
我讀到在看跌期權中，期權價值是解決
$$ \sup_\tau E[\max\left{K-S,0\right }] $$， 在哪裡 $ K $ 是行使價。這是否意味著可能的選項值只是 0 或 KS。期權價值有多重要？
看跌期權允許您決定以行使價賣出 $ K $ 而不是市場價格 $ S $ .
所以如果你行使看跌期權，實際上它是值得的 $ K-S $ 那時你本可以以市場價格出售。
如果它是積極的，你只會這樣做。因此 $ \max\left{K-S,0\right } $ 表達。
如果您只能在特定的未來時間點行使，那麼該期權現在將值得預期的未來收益 $ \mathbb{E}[\max\left{K-S,0\right }] $
但是對於所謂的美式看跌期權，您可以在任何時間行使最高限額，使價值成為未來預期中的最高值，導致現在的期權價值為
$$ \sup_\tau \mathbb{E}[\max\left{K-S,0\right }] $$ 通常現在的期權價值高於現在行使的回報 $ K-S $ . 這種差異稱為期權的時間價值，反映了未來收益不對稱帶來的收益，因為它不能比 $ 0 $
通過期權價值，我想你的意思是期權的價格（即期權溢價）
您為期權支付的溢價，比如 10 美元，由兩部分組成——內在價值和時間價值。
正如您所描述的，內在價值就是期權的回報。對於看漲期權，它是看跌期權的市場價格 - 執行價格和執行價格 - 市場價格。
如果您的內在價值為正，則意味著該期權是“價內”，即您現在正在賺錢**（K < S）。其他兩個結果是期權是“平價”，執行價格恰好是市場價格，以及“價外”，如果你現在行使期權，你會做一個損失（S < K）**。這適用於看漲期權。看跌期權的情況正好相反。請注意，當您是 ITM 時，內在價值是正的。其他兩種情況，你的內在價值只是 0，不能為負。
因此，在這種情況下，期權的時間價值是 10 美元——內在價值。之所以存在時間價值，是因為投資者會根據期權在到期前導致 ITM 結果的機率支付溢價。
要計算期權的溢價，您可以使用 Black-Scholes 模型，該模型考慮了標的資產的市場價格、行使價、利率、到期期限、波動率以及機率分佈曲線。
實際上，期權價值的重要性只有在市場價格接近行使價時才會發揮作用，而這正是大部分期權交易量所在的地方。當您盈利時，市場不太可能出現如此劇烈的波動而導致虧損。在某種程度上，您從期權中獲得的回報是有保證的，因此不需要注意。同樣，當您的選擇不賺錢時，重要性也很低。市場極不可能在到期時轉向，以至於您突然進入資金並從期權中獲得正回報。
因此，當您在附近並處於大量交易發生的貨幣區域時，期權價值的重要性就會發揮作用。金融機構通常會設定交易者不得超過的風險限額。他們通常根據價值對參數變化的敏感性來計算此類風險，“Delta、Gamma、Vega、Theta 和 Rho”。一個例子是 Delta，它衡量期權價格相對於標的資產價格變化的敏感性。