對股息流遵循馬爾可夫矩陣的資產進行定價

我正在嘗試計算Harrison and Kreps(1978)中第 326-327 頁上一個簡單範例的結果。它為一種資產定價，其股息流是一個簡單的馬爾可夫過程。

這是我複制投資者的嘗試 $ 1 $ 對該資產的評價。

$ p^1(0) = 0 + \frac{3}{4} ( \frac{1}{2} p^{1}(0) + \frac{1}{2} p^{1}(1) ) $

$ p^1(1) = 1+ \frac{3}{4} ( \frac{2}{3} p^{1}(0) + \frac{1}{3} p^{1}(1) ) $

但是當我替換第二個螢幕截圖底部給出的數值時，它們不匹配。我錯過了什麼嗎？

您的方程式適用於股息價格，即今天的價格加上股息。該文件指的是除息價格。投資者群體的正確兩個方程 $ a=1 $ 是

$$ \begin{align} p^1(0) =&\ \frac{3}{4} \left(\frac{1}{2}p^1(0) + \frac{1}{2}(1+p^1(1))\right) \ p^1(1) =&\ \frac{3}{4} \left(\frac{2}{3}p^1(0) + \frac{1}{3}(1+p^1(1))\right) \end{align} $$ 當你解這兩個方程時 $ p^1(0) $ 和 $ p^1(1) $ 你得到正確的結果。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/10555