編寫連續版資產定價模型的消費約束是什麼？

在 John Cochrane 的資產定價教科書的第一章中，為了計算離散時間的價格，我們解決了 $ Max\space E(\Sigma\beta^j U(c_{t+j})) $ 當我們的 $ c_t = e_t - \xi p_t $ 和 $ c_{t+j} = e_{t+j} + \xi D_{t+j} $ （e 作為禀賦，c 作為消費， $ \xi $ 作為購買資產的數量。）

所以，當我們移動到連續時間時，問題就變成了最大化 $ E\int e^{-\delta t} U(c_{t})\space dt $ . 在這種形式中，約束寫為 $ c_t = e_t - \xi p_t/d_t $ .

我不明白的是為什麼 $ dt $ 出現在約束中。價格還不是真的 $ \xi $ 資產單位是 $ p_t $ 所以我們應該把它寫成類似於離散時間，即（ $ e_t - \xi p_t $ )?

任何意見，將不勝感激。

我猜你是想寫 $ c_t = e_t - \xi p_t/dt $ . 考慮到 $ c_t $ 和 $ e_t $ 作為消費和禀賦的“流動”，而 $ p_t $ 是好在時間的代價 $ t $ . 時間跨度內 $ dt $ ，淨消耗為 $ (e_t - c_t)*dt $ 而每件商品的價格仍然是 $ p_t $ .

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/52920