“標準馬科維茨方法”的概念包括什麼？

“標準馬科維茨方法”是否僅包括均值變異數方法，還是還包括其他方法，例如最小變異數方法？

Markowitz 均值變異數模型是多年來發現的許多擴展和投資組合解決方案的基礎：

標準模型（Markowitz ，1952，1959）最初只考慮：

• 禁止賣空的約束模型
• 只考慮投資風險資產（無無風險資產）

可以將均值變異數模型擴展為包括以下一種或組合的場景：

• 允許賣空的無約束模型（Black，1972）
• 包含無風險資產 (Tobin, 1958, 1965)
• 著眼於投資組合多期再平衡的動態模型
• 包括交易成本

可以通過針對上述場景的多種組合（顯然包括標準模型）優化不同目標函式來建構的經典特徵投資組合是：

• 全球最小變異數投資組合 (GMV)：具有最小的投資組合波動率
• 切線投資組合：具有最大的風險回報率夏普比率
• 位於有效前沿上的所有其他前沿投資組合

投資組合風險優化和風險平價，現代投資組合理論的兩個子領域，進一步探索風險貢獻、相關性、多樣化和集中度，介紹了以下內容：

• 最大多元化投資組合
• 最大去相關投資組合
• 風險平價投資組合
• 波動率目標投資組合
• 分級風險平價 (HRP) 投資組合

修改優化問題以考慮投資者觀點的常見主動策略有：

• Treynor-Black 模型（1973 年）
• Black-Litterman 模型 (1992)

為了處理經典均值變異數模型中的估計誤差，特別是由於病態共變異數矩陣，以下技術很流行：

• 嵌套分群優化 (NCO) (de Prado 2020)
• 共變異數收縮（Ledoit-Wolf, 2003, 2004 和 Jagannathan-Ma, 2003）
• 通過隨機矩陣理論去噪或消噪共變異數（de Prado 2020）
• 穩健的投資組合優化（Goldfarb 和 Iyengar，2003 年）
• 投資組合正則化（來自 Miguel 等人，2009 和 Brodie 等人，2009）
• 將變異數替換為風險價值的均值 VaR 和均值 CVaR 模型
• 重採樣有效邊界（Michaud 和 Michaud，1998 年）

儘管以上所有內容都傾向於關注優化方法，但有一些替代方法可以獲得優化方法的等效解決方案：

• 優化方法
• 解析閉式解 (Merton, 1972)
• 回歸方法（Britten-Jones，1999 和 Kempf 和 Memmel，2006）
• 線性方程組

最後，啟發式投資組合，如下所示，通常用作基準，不需要優化：

• 等權投資組合
• 市值加權投資組合
• 反向波動率加權投資組合

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/49869