為什麼赫斯頓模型中的波動率平方根？

為什麼我們將其建模為 v(t) 的 sqrt 根？那是因為我們不希望波動性變為負值嗎？如果是這種情況，我們可以將其建模為 v(t) 的平方嗎？

V(t)是股票價格的變異數過程，不是波動過程。Cox-Ingersoll-Ross 證明，特定過程在某些條件下可以是非負的，這就是您想要的變異數。

在本文 http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2626552 中，作者將 Heston 模型與由下式給出的波動率進行了比較

$ dV_t = \kappa_V(\bar{V}-V_t)dt+\sigma_V\sqrt{V_t}dW_t $

使用一個模型，其中波動率由下式給出

$ dV_t = \kappa_V(\bar{V}-V_t)dt+\sigma_VV_tdW_t $ .

他們表明，後者是逆伽馬分佈，並導致更穩定的波動分佈，具有更高的峰度和更胖的尾巴。

然而，快速閱讀表明，逆伽馬模型似乎相對未被探索。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/18904