競賽：最早的經濟思想書面實例
繼@Lateral fractal 的第 5 部分對元數據上的“送出 Beta 的方便提示”的回答
“玩得開心！不好玩 = 不玩。不玩 = 不測試。我敢肯定，我不是唯一一個覺得新鮮的私人測試版就像打開早期聖誕禮物的人。”
為了補充這個問題“在現代經濟學之父亞當·斯密之前，經濟學作為一個領域是什麼樣的？” ，我提出以下競賽：
- 讓我們試著選出“最好的最早”的經濟思想書面實例。
答案應包含對相關工作的簡短描述，並附有適當的參考和日期，使用者投票將決定獲勝者。
沒有一絲成功的希望，我建議人們按照以下標準投票
$$ Vote_i(answer~a) = \begin{cases} 1, \qquad \text{if } u_i(e_a,d_a) \geq T_i \ 0, \qquad \text{if } u_i(e_a,d_a) < T_i\end{cases} $$ 在哪裡 $ r_a $ 是您對所描述作品的“經濟性”程度的主觀評價， $ d_a $ 是作品的寫作日期，以及 $ u_i $ 和 $ T_i $ 是您選擇的效用函式和門檻值。
祝大家好運！
最近，我驚訝地在《數學藝術九章》中發現了計算社會選擇的實例，這是歐幾里得元素的中國對應物，由公元前10世紀到 2 世紀的幾代學者撰寫。
社會選擇理論的核心問題是公平分配問題，或公平集體決策問題。一旦設計了分配規則，就必須使其適用。計算社會選擇的主題之一正是建立有效的算法來計算給定一些輸入的分配規則的解決方案。
這正是《數學藝術九章》第三章和第六章的主題，分別是“比例分配”和“公平徵收”。考慮的兩個公平分配規則是比例分配規則和加權比例分配規則。這些規則被視為給定的。書中沒有以任何公理化的方式證明它們是正確的，這將是現代社會選擇理論的標準實踐。然而，算法被提出來應用它們，在我看來，這使它成為計算社會選擇的合法早期實例（因為它回答了“*給定的問題”*這個分配規則，我們如何為任何可能的輸入計算它的解決方案？”在這個問題的答案對於所考慮的分配規則來說遠非顯而易見的時候）。
您將在第 3 章中找到一些範例問題：
（以下所有例子均取自沉康申，John N. Crossley，Hui Liu 牛津大學出版社，1999 年的九章優秀評論版。此版本大量引用了來自其他文明的書面資料中的這些問題的實例，例如在歐幾里得的元素中）
$$ Problem 1 $$
” 現在給了五個不同級別的官員：大夫、不耕、贊鳥、上早、公始共同獵殺5頭鹿。告訴：如果每個人得到多少？
$$ the deer are $$按等級分配？”
$$ Problem 2 $$
“現在一頭牛，一匹馬，一頭羊吃掉了別人的田裡的苗，房東要五兩小米作為補償。牧羊人說：“我的羊和馬一樣吃哈爾。”馬主說：“我的馬吃牛的一半。”補償是按比例分配的。告訴：每人應該償還多少？
您將在第 9 章中找到一個範例問題：
$$ Problem 1 $$
“現在把運稅小米的任務分配給四個縣。A縣離稅務局8天，有1萬戶；B縣，離稅務局10天，有9500戶；C縣，13天形成局，有12350戶；D縣，離局20天，有12200戶，總稅黍25萬戶，需要1萬車。戶。告訴：每個縣應該運多少小米？每個縣有多少車？
羅伯特·J·奧曼 (Robert J. Aumann ) 的《塔木德》中的博弈論討論了《塔木德》中的一個有爭議的金額的破產問題和各種公平分配問題，該文件大約寫於公元 200 年至 500 年之間。例如：
巴比倫塔木德 2 (Ketubot 93a) 中對破產進行了精彩的討論。債權人三人；債務分別為100、200和300。考慮三種情況，分別對應100、200和300的財產。密西拿規定的劃分如表1所示。當財產為100時，平均分配；如上所述，由於 100 是最小的債務，因此這是有道理的。遺產為 300 的情況出現是基於不同且不一致的比例分配原則。200 人的莊園的數字看起來很神秘。但無論它們是什麼意思，它們都不適合任何明顯的等分或比例分配的延伸。所有這三種情況的共同理由並不明顯。
塔木德中的行為絕望在相關的一類問題上使用了類似的技術。
所羅門王和分裂嬰兒的故事（所羅門的審判）可以被解釋為大約公元前 1000 年真實啟示機制的早期例子。
16 一日二女
$$ a $$來到所羅門王那裡， 17 其中一個說：陛下，我和這個女人住在同一個房子裡。不久前，我的寶寶在家裡出生，
18 天和三天后，她的孩子出生了。沒有其他人和我們在一起。
19 一天晚上，當我們都睡著的時候，她在她的孩子身上翻了個身，他就死了。
20 我還在睡覺的時候，她就起來，把我兒子從床上抱起來。她把他放在她的床上，然後把她死去的孩子放在我旁邊。
21 早上起來餵我兒子的時候，我看到他已經死了。但是當我在燈光下看著他時，我知道他不是我的兒子。
22 “不！” 另一個女人喊道。“他是你的兒子。我的寶貝還活著！” “死孩子是你的，”第一個女人喊道。“我的還活著！” 他們在所羅門面前爭論不休，
23 直到最後他說：“你們倆都說這個活嬰兒是你的。
24 誰給我一把劍。” 拿來一把劍，所羅門下令，
25“把孩子切成兩半！這樣你們每個人都可以擁有他的一部分。”
26 “請不要殺死我的兒子，”嬰兒的母親尖叫道。“陛下，我很愛他，但把他給她吧。只是不要殺了他。” 另一個女人喊道：“去把他切成兩半。那麼我們倆都不會生孩子。”
27 所羅門說：“不要殺嬰孩。” 然後他指了指第一個女人，“她是他的親生母親。把孩子給她。”\
《聖經遊戲：博弈論與希伯來聖經》一書認為，希伯來聖經中的許多故事都可以理解為宇宙創造者與猶太人之間的名譽遊戲。此外，在許多情況下，這些博弈的均衡結果與對這些故事含義的傳統理解是一致的。根據文獻假設，許多最早的聖經故事寫於公元前 1000 年左右，但最早的故事設定在公元前 2000 年甚至更早。