塊引導相對回報
我想對相對回報執行一個塊引導程序，但我不確定減去平均值是否重要。
自舉序列是使用原始序列生成的合成序列。如果您正在回測或估計某些指標，例如波動率或平均值，那麼您可以使用 bootstrap 來獲取這些值的信賴區間。問題在於生成引導序列的方式。對於塊引導程序，您必須將原始序列切割成塊，並隨機均勻地選擇塊並將它們放置在它們被選擇的序列中，直到您有一個長度為 n 的新引導程序序列。你不能使用原始價格，所以你必須使用相對價格。這些相對價格與 1 天收益相同。我想知道平均居中在實踐中是否重要。我目前比較他們的日誌，
$ \log\left(\frac{r_t}{r_{t-1}}\right) $
但似乎有些文章建議從對數差異中減去平均回報
$ \log\left(\frac{r_t}{r_{t-1}}\right) - \mu_r $
大多數論文都假設零均值序列。零均值很容易，但恐怕這會引入一些前瞻偏差，因為整個序列的均值只有在了解完整序列的情況下才能知道。為什麼在實踐中減去平均值有用/重要？
這顯然取決於您要做什麼，但是由於我們談論的是回報，因此通常會採用零居中的方法，因為零假設聲稱預期的超額回報為零。您將分佈歸零，因為您希望獲得滿足原假設的分佈。然後在此分佈中插入樣本均值並獲得 p 值。
這在性能評估中派上用場。在衡量觀察到的利潤的重要性時，這就是 Aronson 在基於證據的技術分析中所做的。這也是 White 在A Reality Check for Data Snooping中計算每個模型的 p 值時所做的事情。例如，White 計算這兩個 V 值。對於單個模型，您有
$$ \bar V_1 = n^{1/2} \bar f_1 $$ 這基本上是樣本平均值（如果你沒有得到 $ n^{1/2} $ 值）並且您還擁有自舉發行版
$$ \bar V_{1,i}^* = n^{1/2} (\bar f_{1,i}^* - \bar f_1) $$ 如您所見，通過均值減法以零為中心。然後通過插入獲得p值 $ \bar V_1 $ 在裡面 $ \bar V_{1,i}^* $ 分配。
我也不會說這會增加任何前瞻性偏見，因為您沒有使用平均資訊來做出任何決定。您只是試圖確定在特定時期內觀察到的回報是否超過隨機策略的預期回報。