公式的推導米米m每年的複利期：(1+一世米)噸_(1+一世米)米噸(1+frac{i}{m})^{mt}

有利息的美元回報 $ i $ 投資於 $ T $ 年復利頻率為 $ m $ 每年的時間是：

$$ 1*(1+\frac{i}{m})^{mt}. $$

我的問題

1. 我們為什麼要分 $ i $ 經過 $ m $ ? 這是因為 $ i $ 代表年利率，但它是複利的 $ m $ 一年幾次，所以我們需要計算每個複利期間的有效利率？
2. 我們如何分析推導出這個公式？

這是關於利率慣例和術語的。當人們說“i percent a year complexed m times a year”時，它的意思如下： $ i $ 稱為報價率，在計算中不直接使用。相反，第一步是計算 $ \frac{i}{m} $ 這稱為周期性利率，然後將此利率應用於每個時期。如果有 t 年，有 $ mt $ 週期，因此上面的公式如下。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/49009