幾何返回值小於 -100%

我試圖在 Excel 中找到半年對數回報的幾何回報。但是，我不知道如何處理小於 -100% 的值….

Dates   RETURNS
6/29/00 17:00   -3.29%
12/28/00 16:00  26.05%
6/28/01 17:00   -13.26%
12/30/01 16:00  -3.42%
6/27/02 17:00   0.00%
12/30/02 16:00  -5.69%
6/29/03 17:00   5.75%
12/30/03 16:00  3.04%
6/29/04 17:00   -0.01%
12/30/04 16:00  -6.02%
6/29/05 17:00   -23.06%
12/29/05 16:00  -15.01%
6/29/06 17:00   9.18%
12/28/06 16:00  0.00%
6/28/07 17:00   0.44%
12/30/07 16:00  0.00%
6/29/08 17:00   11.34%
12/30/08 16:00  -2.21%
6/29/09 17:00   0.00%
12/30/09 16:00  0.00%
6/29/10 17:00   17.45%
12/30/10 16:00  -160.06%
6/29/11 17:00   0.90%
12/29/11 16:00  9.34%
6/28/12 17:00   6.74%
12/30/12 16:00  2.29%
6/27/13 17:00   6.05%
12/30/13 16:00  -2.50%
6/29/14 17:00   0.03%
12/8/14 16:00   1.05%

假設這段程式碼粘貼在 Excel 中A1，那麼我通過以下方式計​​算幾何返回B34：{=PRODUCT(1+B2:B31)^(1/COUNT(B2:B31))-1}

您正在計算幾何平均值，就好像這些是算術回報一樣。如果你讓

$$ L_{t}\equiv \frac{P_{t}}{P_{t-1}}-1 $$ 和 $$ C_{t}\equiv log(P_{t})-log(P_{t-1}) $$ 然後 $$ L_{t}=exp\left(C_{t}\right)-1 $$ 因此，要計算對數回報的幾何回報，您會認識到

$$ \prod\left(1+L_{t}\right)=exp\left(\sum C_{t}\right) $$ 對數回報的等效公式（糾正您有半年回報的事實）將是

EXP(SUM(B2:B31))^(2/COUNT(B2:B31))-1

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/16240