在 Python 中使用 GARCH 預測股票收益
我看過這篇文章：在 Python 中正確應用 GARCH，它展示瞭如何使用該
arch庫在 Python 中正確應用 GARCH 模型。現在我想知道如何獲得提前一步的回報預測。所有指南都指的是獲得波動率預測，而不是回報。我的直覺是：
- 檢索提前一步的條件均值和波動率預測
- 從用於擬合 GARCH 模型的分佈中抽取 X 個隨機數。
- 計算
mean + volatility * random_number所有隨機抽取的創新。- 取上述的平均值來獲得回報的點預測。
這種方法合理嗎？提前致謝！
首先讓我先說我不習慣使用 Python。另一件事是，您可能想再次考慮您的標題，更具體地說，“正確”一詞：似乎沒有證據支持您可以 100% 準確地預測股票收益。也許，您可以查看有效市場假設，更精確地了解半強形式與 GARCH 模型的關係。
我想您可以使用您所描述的這種方法，但是據我所知，無需自己實際計算，當您最後取平均值時，您就有效地消除了它的隨機性。也就是說，當您生成 X 個不同的點預測時，理論上它們應該按照創新中的假設分佈（即 IID(0,1)）進行分佈，並與（相同的）波動率預測和均值進行縮放，因此，當最後取平均值，您只需獲得一個接近預測條件平均值的數字。
我會簡單地使用您在 GARCH 中假設的分佈的隨機生成值，例如標準正態分佈。請記住，您假設 $ e \sim IID(0,1) $ . 您可以研究一步提前滾動預測方案，也許只是檢查一下您的滾動預測與實際觀察到的回報相比如何。
您可以做的另一件事是查看參數密度預測，您可以在其中實際預測波動率，然後使用這種波動率縮放假設的創新分佈。
添加 GARCH 編輯
沒有均值的 GARCH(1,1) 過程如下所示：
$$ r_t = \sigma_t \epsilon_t, ~~~~~~ \sigma_t^2 = \omega + \alpha r_{t-1}^2 + \beta\sigma_{t-1}^2, $$
當您假設收益遵循 GARCH 過程時，您只需說收益由條件波動率 ( $ \sigma_t $ ) 乘以隨機生成的數字 ( $ \epsilon_t $ ) 來自您指定的分佈。如果您想包含平均值，只需將其添加到 $ r_t $ .
EMH 編輯
我建議您看一下有效市場假設以及對創新的相關影響如何對應於 GARCH 模型。一個好的流行詞是鞅差。Fan & Yao, 2017 The Elements of Financial Econometrics關於這個主題的一個很好的參考。