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在建模 ARCH/GARCH 效應時，我們是否使用超額收益？
在建模 ARCH/GARCH 效應時，我們是否使用超額收益？
與原始收益數據相比，在對波動率進行建模時使用超額收益是否在文獻中很常見？
GARCH 模型與您建模的序列的數據生成過程的經濟學幾乎沒有關係，因此回報和超額回報（以及對數回報和通脹調整的回報，甚至以日元衡量的回報！）都是有效的輸入。但是，在 GARCH 設置中除了變異數方程之外通常還有條件均值方程，在這種情況下，您的無風險完全可預測分量將成為條件均值的一部分。
你可以有這樣的東西： $$
r_{t+1} = r_{f,t} + \mu + \varepsilon_{t+1}, \ \varepsilon_{t+1} \sim N(0, \sigma_{t+1}^2), \ \sigma_{t+1}^2 = \alpha + \beta \sigma_t^2 + \gamma \varepsilon_t^2, $$ 其中第一個方程是平均方程，你估計 $ { \mu, \alpha, \beta, \gamma } $ . 在這種情況下，忽略無風險利率 $ r_{f,t} $ 會導致錯誤的估計。但同樣，這取決於你是否假設這成立。