Jarque-Bera 檢驗失敗，但殘差在 qq 圖和直方圖上看起來很正常
如果我沒有通過Jarque-Bera測試，但殘差在 qq 圖和直方圖上似乎仍然正常，那麼可以說我的殘差近似正態分佈嗎？換一種方式問，這些正態性檢驗有多可靠，您是否需要滿足它們才能通過正態性假設。
如果我沒有通過 Jarque-Bera 測試，但殘差在 qq 圖和直方圖上似乎仍然正常，那麼可以說我的殘差近似正態分佈嗎？
不，在轉換和標準化之後聲明它們是鍾形的是合適的。
換一種方式問，這些正態性檢驗有多可靠，您是否需要滿足它們才能通過正態性假設。
您的問題取決於樣本的特徵。重申一下，您的問題是“ Jarque-Bera 是否有足夠的能力來檢驗我的假設？ ”
不幸的是，這是一個複雜的問題，不會為該主題生成簡單的自動答案。Jarque-Bera 在您的評論轉換後失敗是一個很好的聲明，表明您的數據不是正態分佈的。假設您的樣本量大到足以對假設具有影響力，那麼頻率論決策理論認為您應該表現得好像數據不是正態分佈的。
鑑於 70 年來關於重尾的數據，Jarque-Bera 非常適合檢測它們，而其他測試則尋找其他類型的偏離。或者，Shapiro-Wilk 檢驗將測試訂單統計位置的擾動。夏皮羅-威爾克的拒絕意味著不僅你的尾巴錯了，而且一切都在錯誤的地方。如果您的樣本足夠大以具有功效，那麼這些將是針對您的問題的最強大的測試。
根據您的結果，您應該拒絕正態性。您也不應該為了找到適合您想要的結果而進行測試。尤其是股票數據，是出了名的不正常。想想你必須做的所有轉變才能讓它接近。
對於大多數應用來說，正態分佈的重要性在於共變異數矩陣的存在。並非所有發行版都有它們。如果它不存在，那麼您將處於另一類問題中。
您應該問的問題是“如果正常假設不成立，這對我面臨的具體問題意味著什麼？”
預測工作對所涉及的分佈很敏感。如果這些是股票並且考慮到你的轉型 $ \log(y) $ ，那麼分佈應該是雙曲正割分佈，但這不一定適用於索引。這也忽略了流動性成本和約束的影響。