造型
多元線性回歸的零假設和備擇假設
我有 1 個因變數和 3 個自變數。
我執行多元回歸，發現其中一個自變數的 p 值高於 0.05（95% 是我的置信水平）。
我取出該變數並再次執行它。剩下的兩個自變數都有 $ p $ -值小於 0.05，所以我得出結論我有我的模型。
我是否正確地認為最初，我的零假設是
$$ H_0= β_1=β_2 = \dots =β_{k-1} = 0 $$ 並且備擇假設是
$$ H_1=\textrm{At least one } β \neq 0 \textrm{ whilst } p<0.05 $$ 在第一次回歸之後，我不拒絕，因為一個變數不符合我的置信水平需求……
所以我再次執行它，然後全部拒絕 null $ p $ -值很重要？
我寫的準確嗎？
編輯：感謝 Bob Jansen 改進了這篇文章的美學。
假設 $ H_0: β_1=β_2=\dots =β_{k−1}=0 $ 通常由 $ F $ -測試回歸。
您正在對您的係數進行 3 次獨立測試（您在回歸中是否也有一個常數，或者該常數是您的三個變數之一？）如果您在 5% 的水平上進行三個獨立測試，您有超過 14% 的機率即使所有係數都真正為零（零假設），也可以找到在 5% 水平上顯著的係數之一。這通常被忽略，但要小心。即便如此，如果係數接近顯著，我會在做出決定之前考慮基本理論。
如果添加假人，每個假人都會有一個測試版
這些是自變數，因此假設獨立地適用於每個參數。