連貫風險度量
波動性真的是一種連貫的風險衡量標準嗎？
為什麼人們說波動率是一種連貫的風險度量？
我看不清楚，因為如果這兩種資產呈正相關會發生什麼？不會保留次加性。
這種肯定在網上的一些論文中，甚至在這個問題中
好吧，如果你假設 $ X $ 有波動 $ \sigma_X $ 和 $ Y $ 有波動 $ \sigma_Y $ ， 然後
$$ \sigma_{X+Y} = \sqrt{ Var( X + Y) } = \sqrt{ \sigma_X^2+\sigma_Y^2 + 2 \sigma_X \sigma_Y \rho } $$ 然後，你想顯示
$$ \sigma_{X+Y} = \sqrt{ \sigma_X^2+\sigma_Y^2 + 2 \sigma_X \sigma_Y \rho } \leq \sigma_X + \sigma_Y $$ 兩邊平方：
$$ \sigma_X^2+\sigma_Y^2 + 2 \sigma_X \sigma_Y \rho \leq \sigma_X^2 + \sigma_Y^2 + 2 \sigma_X \sigma_Y $$ 鑑於根據定義， $ \sigma_X \geq 0 $ , $ \sigma_Y \geq 0 $ 和 $ \rho \in [ -1, 1] $ ，在我看來，該屬性是有效的。