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關於赫斯頓校準中的費勒條件
在閱讀（許多）有關 Heston Calibration 的文章時，我注意到並非所有（實際上很少）都關心 Feller 條件。以下是一些不同作者的校準結果彙編（來源）：
如果我們計算 Feller 條件 $ 2 \kappa \theta - \sigma^2 $ 對於上述內容，我們可以看到在所有情況下它都非常接近 0。對於第 1、3 和 6 行，它實際上是負數。
**所以問題基本上是：**在我自己的校準程式碼中，我應該使用 Feller 條件作為校準約束（例如作為懲罰函式）還是應該跳過約束，因為它並不總是在市場上成立？
期待您的輸入！
您不應使用 Feller 條件作為約束。在許多情況下，為了很好地擬合市場數據，需要違反它。
正如 qtf 所說，您不應該過多關注 Feller 條件，因為它在 Heston 模型中經常被違反，特別是對於距離到期還有幾週以上的期權。但是，您應該確保您的特徵函式保持連續，否則您最終會得到“錯誤”的價格。這是由沿負實軸的分支切割引起的，可以通過簡單的變換來避免。有幾種配方可以防止這種情況發生，一個好的和簡單的開始是 Albrecher 等人。（2006 年）。