選項
具有低波動性的 ATM 看漲期權 delta
我整理了一些圖表來了解期權希臘人是如何變化的。有人可以解釋為什麼當 vol 接近於零時 ATM 看漲期權的 delta 為 1？
我知道 OTM 或 ITM 期權的 vol 增加將增加它們到期 ITM 或 OTM 的機會。但是對於 ATM 期權的 delta 如何隨波動性變化的解釋是什麼？
我不知道你的模型有多複雜，但直覺的答案是，如果你有 0 vol 和正漂移（利率 > 股息率），你的選擇實際上是“在貨幣遠期”。
有趣的是，具有極高波動性的 ATM 期權的 delta 也接近 1。順便說一句，這是一個經典的面試問題
我們需要區分居中的增量和非居中的值，例如 $ \delta^+ $ 使用價格的小幅正增長獲得。
什麼時候 $ \sigma \rightarrow 0 $ , $ \delta^+ = 1 $ , $ \delta^- = 0 $ .
所以你的圖表看起來與 $ \delta^+ $ ，小的正擾動的增量。
ATM 呼叫的中心增量是 $ \delta=1/2 $ .