歐式看跌期權（幾何布朗運動、蒙地卡羅、歐拉）

我需要估計歐洲看漲期權的期望值和希臘人，假設資產的幾何布朗運動，蒙特卡羅模擬採用歐拉離散化方案。給定的是行使價 K,S0、Barier(B)、波動率 (v)、無風險利率 (r) 和結束時間 (T)。我可以編寫程式碼，但我找不到計算背後的數學原理。有人可以給我看嗎？先感謝您。

首先，有一個持續監測病例的公式。

其次，如果您使用對數座標，則歐拉離散化是精確的，因此應該這樣做。

第三，離散監控到連續監控的收斂實際上非常慢，因此您需要很多步驟。

第四，實際上最好將擊球時間拉到障礙物上，而不是天真地踩。

第五，正如已經指出的，這是一個很難很好回答的大問題。

第六，見我的論文http://ssrn.com/abstract=1441142進一步討論，Glasserman 的書也不錯。

我知道這已經快一個月了，但是…

除非是家庭作業，否則你可以看看Del Moral 和 Shevchenko 的這篇論文，它給出的估計量與你可能使用的估計量不同。它給出了一個粗略的蒙地卡羅估計器和一個連續的蒙地卡羅估計器。您可能只想要原始的蒙地卡羅。方程。(27) 來自等式。(8) 和標準 MC 論點，可以在 Glasserman 的書中找到。方程。（8）據我所知，來自塔樓財產。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/19020