看跌期權的溢價代理與相反看漲期權的時間價值有多接近？
被分配長期價內看漲期權的機率是多少？- 個人理財和貨幣堆棧交換
這裡的數學有點棘手，但這裡有一個巧妙的技巧，至少讓你知道你是否應該擔心：具有相同行使價和到期日的看跌期權的價值是看漲期權時間價值的快速而骯髒的代理.
- 為什麼這是真的？我理解下面的引用。
約翰·赫爾。期權、期貨和其他衍生品（2017 年第 10 版）。第 216 頁。
期權價值超過其內在價值的部分就是期權的時間價值。因此，期權的總價值是其內在價值和時間價值的總和。
- 這個代理有多準確和精確？
我們可以通過應用看跌期權奇偶校驗 (PCP) 來深入了解這一點。
通話的時間價值是 $ TVC = C-(S-K)^+ $ . 對於一個in the money call，我們知道 $ S-K>0 $ 所以我們可以簡化這個：價內看漲期權的時間價值是$$ TVCITM = C - (S - K) $$
通過看跌期權，我們有 $ S + P = D(K) + C $ . 假設利率為 0（所以沒有時間折扣， $ D(K) = K $ ) 可以寫成$$ S + P = K + C $$
結合這兩個方程，我們可以寫出$$ TVCITM = C - S + K = P $$
因此，如果利率為零，則具有相同行使價和到期日的看跌期權的價值恰好等於價內看漲期權的時間價值。
一般來說，如果利率不為零，則所涉及的誤差為 $ K-D(K) $ . 例如利率 = 每年 4%，K=50，t = 0.25 年，誤差 = 0.50 左右。
根據定義，內在價值只是期權的貨幣性（看漲期權的金額有多少）。期權的價格為總價值，即時間價值+內在價值。因此，時間價值 = 價格 - 內在價值。
直覺地說，對於更深入的貨幣看漲期權，看跌期權價值是時間價值的更好代表。看漲期權的深度將非常接近內在價值，因為它很可能會被執行。相應地，在行使價和到期日相同的情況下，深度賣出的貨幣看跌期權將只剩下時間價值，因為它不太可能被行使。
對於平值或接近貨幣期權、更長期限的期權以及更高利率的環境，時間價值的看跌期權近似值不太準確。儘管在所有這些情況下，近似時間值更有用。