選項
使用不同的罷工定價電話以防止套利
為停留在 110,120,130 的看漲期權提供期權價格，為 100 的資產提供 140 的期權價格，以便沒有套利。我不知道如何快速建構市場。
這是一道面試題。我了解我們希望阻止此人買賣看漲期權價差，並且價格會下降。但是我如何計算這個問題的數字價格呢？
謝謝
您基本上需要保持罷工的凸度。例如，假設在 110 執行的期權價格為 5，在 140 執行的期權價格為 1。那麼價格 $ x $ 對於在 120 處執行的期權和價格 $ y $ 對於在 130 敲定的期權，滿足以下不等式
$$ \begin{align*} x &\le \frac{5+y}{2},\ y &\le \frac{x+1}{2},\ x &\le \frac{2}{3} \times 5 + \frac{1}{3} \times 1 = \frac{11}{3},\ y &\le \frac{1}{3} \times 5 + \frac{2}{3} \times 1 = \frac{7}{3}. \end{align*} $$ 我們可以設置 $ x=\frac{11}{3} $ 和 $ y=\frac{7}{3} $ .
您可以（也）通過重複應用兩條規則來解決問題：
規則 1. 對於任何兩個看漲期權（到期日相同），較高行使價的看漲期權比較低行使價的看漲期權便宜。
規則 2. 對於三個看漲期權，中間行權價比其他兩個看漲期權價格的線性插值便宜
（當然，它和凸性屬性是一回事，只是記憶方式不同）。