三種歐式看漲期權之間的關係

考慮三種帶有行權的歐式看漲期權 $ K_1<K_2<K_3 $ 都在相同的到期時間 T。如果我們假設在所有較早的時間 t 都沒有套利，則有一個從期權屬性導出的方程 $$ C(K_2)<\frac{K_3-K_2}{K_3-K_1}C(K_1)+\frac{K_2-K_1}{K_3-K_1}C(K_3) $$ 有人可以解釋如何考慮這個等式嗎？

$ C(K) $ 是罷工的凸函式，因此它認為：

$$ C\left( t K_1 + (1-t) K_2 \right) \leq t C\left( K_1 \right) + (1-t) C\left( K_2 \right) $$ 和 $ t = \frac{K_3-K_2}{K_3-K_1} $ .

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/61943