選項
為什麼Vega是正面的？
我們知道，在 Black-Scholes 模型中，歐式看漲期權的 Vega 始終為正。這很容易證明，所以我的問題並不是關於結果本身。
我的問題是我發現這個結果有點違反直覺。這是我的論點：如果一個期權在價外並且波動率上升，那麼期權在價內結束的機率也會增加，因此價格也會上漲，我認為 vega 應該是正的。案子。
但是現在考慮一個在金錢中的選擇（也許不是“太多”的金錢）。在這種情況下，如果波動性增加，同樣的論點是否表明在這種情況下期權以現金結束的機率會增加，因此期權的價格實際上應該下降，而不是上升。
但事實上，vega 總是積極的，也適用於價外期權。那麼，我直覺中的謬誤在哪裡？感謝您的回答。
看漲期權的支付是非線性的，下行有限，上行無限。因此，雖然波動性可以增加或減少標的資產的價值，但上漲時的收益大於下跌時的損失，因此是正 vega。
如果波動性增加，那麼不僅入金的可能性增加，而且您在入金時獲得的資金也會增加。
如果您想說服自己，請在一步二項式模型上嘗試一下。