選項
無論標的股票價格如何，期權的 Delta 是否總是相同的？
假設在 Black Scholes 模型下，我們保持所有參數相同，只是我們改變了資產價格。期權的 Delta 是否始終保持不變？
您可以使用 BSM 公式自行檢查。你填寫正常 $ d_{1} $ Excel中的公式並保持所有變數固定，除了 $ S_{t} $ . 公式下方提供了 Excel 範例。
$$ \Delta_{Call}=N(d_{1}) $$ $$ \Delta_{Put}=-N(-d_{1}) $$
$$ d_{1}={ln(S_{t}/K)+(r+\sigma^2/2)t\over\sigma\sqrt{t}} $$
正如您在圖像中看到的那樣 $ S_{t} $ 增加（保持其他因素不變），看漲期權的 delta 增加，看跌期權的 delta 減少。
您可以將 gamma（二階導數，凸性）視為由底層證券價格變化引起的 delta 變化。換言之，伽瑪值告訴您因標的價格變化而需要對 delta 對沖進行調整。因此，如果期權要麼遠在價內，要麼遠在價外，那麼 gamma 為零，並且標的價格的微小變化不會改變 delta，也不需要調整你的 selta 對沖。但是，如果期權接近於價位，那麼你就有了一個 gamma，並且必須調整 delta 對沖以平抑對標的資產的敞口。