尋找遠期期權的最佳交易
假設您可以選擇前鋒 $ F $ 有回報： $ \max(F_T - K, 0) $ .
還假設您對遠期持樂觀態度，即 $ E_{0}[F_T] > F_0 = E_{0}^{*}[F_T] $ （星型指數風險中性預期）。您可以買入（或做空）遠期 $ F $ 直到音量 $ M $ . 你的最佳投資策略是什麼？
我不確定如何進行此操作，有人有什麼建議嗎？
我的猜測是，鑑於沒有假設我們會購買風險規避或交易成本 $ M $ 的 $ F $ 從時間 $ 0 < t < T $ . 我真的不知道我們還能在這裡做什麼。
最佳投資策略取決於投資目標，或者等效地取決於您的效用函式（投資策略應該最大化）。
遠期將在 $ \mathbf{E}^*_0(F_T) $ 當您投資時在市場上 $ t=0 $ .
如果您購買最大數量 $ M $ ，然後在 $ T $ 是（誰）給的 $ M(F_T-\mathbf{E}^*_0(F_T)) $ （這是未知的 $ t=0 $ ).
如果是遠期合約，您沒有任何前期投資。如果合約在 CSA（信用支持附件）下，即被抵押，您將面臨追加保證金的風險。如果您要購買期權（長期看漲期權），您將不會收到任何追加保證金通知，但需要以期權溢價的形式進行前期投資。
如果它是無抵押遠期合約，您只需要承受 $ T $ .
儘管您看漲，但您的風險偏好是否需要您購買下行保護（看漲期權提供），這完全是一個問題。
或者，您是否願意承受巨大的下行風險，以換取裸遠期頭寸提供的更大回報（與看漲期權相比）。
順便說一句..我認為如果數量的限制，這個問題會變得更有趣 $ M $ 不存在; 相反，您的資金有限。在這種情況下，您可能希望最大化交易量（鑑於您的看漲觀點） - 通過考慮在裸遠期或在資本限制下您可以承受的最大期權溢價的情況下您可能需要提供的保證金/抵押要求。期權提供了槓桿作用，使您可以處理更大的交易量——並且可以提高有限資本的回報。