量化

經營槓桿解讀

  • August 11, 2021

營業槓桿是邊際貢獻與營業收入(利潤的代理)的比率。

所以,經營槓桿=

$$ Sales-Variable Cost $$/$$ Profit $$= 數量*(價格-AVC)/利潤 包括投資百科、CFA課程在內的許多文獻表明,如果經營槓桿為k,那麼如果銷售額上升a%,利潤將上升k倍a% = ak%

但是,如果我使用公式,銷售額上升 a% 意味著數量上升 a%,因為價格和 AVC 是固定的。那麼,Profit怎麼會增加ak%呢?

經營槓桿 $ k $ : $$ k=\frac{Quantity*(Price-AVC)}{Profit} $$ 但利潤(實際營業利潤)為: $$ Profit=Quantity*(Price-AVC)-FixOpCosts $$ 如果銷售量增加 $ a% $ 那麼我們的新利潤是: $$ Profit_{new}=Quantity*(Price-AVC)(1+a)-FixOpCosts $$ 利潤的百分比變化是: $$ Profit_{new}/Profit-1 $$ 那麼你基本上是在問是否 $$ ka\stackrel{?}{=}Profit_{new}/Profit-1 $$

這只是簡單的代數來證明它成立 $$ ka\stackrel{?}{=}\frac{Profit_{new}}{Profit}-1 $$ $$ ka\stackrel{?}{=}\frac{Quantity*(Price-AVC)(1+a)-FixOpCosts}{Quantity*(Price-AVC)-FixOpCosts}-1 $$ $$ ka\stackrel{?}{=}\frac{Quantity*(Price-AVC)(1+a)-FixOpCosts}{Quantity*(Price-AVC)-FixOpCosts}-\frac{Quantity*(Price-AVC)-FixOpCosts}{Quantity*(Price-AVC)-FixOpCosts} $$

$$ ka\stackrel{?}{=}\frac{Q(Price-AVC)a}{Q(Price-AVC)-FixOpCosts} $$ 鑑於我們對 k 的定義,我們有: $$ \frac{Quantity(Price-AVC)}{Profit}a\stackrel{?}{=}\frac{Q(Price-AVC)a}{Q(Price-AVC)-FixOpCosts} $$

鑑於我們的定義 $ Profit $ 我們看到它實際上成立: $$ ka{=}\frac{Profit_{new}}{Profit}-1 $$

希望有幫助。

引用自:https://quant.stackexchange.com/questions/66392