如果 CDS 為 x%，為什麼這意味著(1-x)%(1−X)%(1 - x)%違約機率？
在11:52，蒂姆·貝內特說：
那麼讓我們來看看11:52的一些價格。目前 11:57 為希臘債務投保的成本超過 12:02 $ \color{green}{2,000} $ 基點。另一種看待 12:07 的方式是，您每年支付 12:09 的保費 $ 1/5 $ 所涉債務價值 12:12 的 th。因此，另一種看待 12:16 的方式是：市場是 12:19，實際上給了希臘人 12:20 在五年內破產的機會 $ \color{red}{80%} $ 可能性。
希臘債務的信用違約掉期 (CDS) 成本不是 $ \color{green}{20% (= 2000} $ bp)，是否意味著希臘違約的可能性也是 20%？為什麼 $ \color{red}{80%} $ ?
請注意，20% 的年度保費意味著 20% 的年度違約機率。蒂姆·貝內特隨後談到了五年內違約的可能性。
他可能以為 $$ 1 - Prob(\text{no default for five years running}) = 1 - (1 - 0.2)^5 > 0.8 $$ 但這不是真的 $$ 1 - (1 - 0.2)^5 \approx 0.67 $$
如果 x 是具有機率的伯努利試驗 $ p $ 然後我們可以使用二項分佈來計算，就像@Giskard 所做的那樣，在 n 次試驗（這裡是 5 次）中沒有發生某事的機率為 $ 1-(1-p)^5 $ . 而且，正如他或她所指出的，如果 p=.2，這意味著大約 67% 的機率。
然而，這忽略了回收率。將每年 CDS 的價格（大致）視為每年的預期損失。在競爭激烈、相對高效的市場中，交易成本低，您為保險支付您預期在同一時期內損失的金額。預期損失是多少？
$$ E[L] = p_{default} \cdot E[Loss|default] $$
你可以看到，如果 $ E[Loss|default] = LGD = 1 $ ，那麼 CDS 的價格就是預期損失，也是違約機率。如果是這樣，那麼參數的其餘部分就像@Giskard 所做的那樣。但是，如果 $ LGD<1 $ 低於這意味著在給定的預期損失下違約機率更高。例如，在 55% 的回收率（假設主權違約損失率為 45% 的標准假設違約損失率）和每年 20% 的預期損失下，每年違約的機率為 44.4%。每年 44.4% 的違約機率意味著 5 年的違約率為 94.7%。