計算最小值。下注盈利所需的贏率

如果賭 12000 贏 4000 我的風險/回報比是 .33 。我必須多久贏得一次賭注才能盈利？我知道它是 75%，但還沒有找到公式。

有機率 $ p $ 你贏了 4000，有機率 $ (1-p) $ 你輸了 12000（或者換句話說，你“贏了”-12000）

寫出期望： $ E=4000 p + (-12000)(1-p) $

找到盈虧平衡點 $ p $ 作為 $ p $ 將期望設置為零並解決 $ p $ :

$ 4000 p + (-12000)(1-p) = 0 \implies p=\frac{16000}{12000}=0.75 $

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/39212