股票市場的博弈論描述
我讀了約翰·馮·諾依曼和奧斯卡·摩根斯坦的《博弈論和經濟行為》一書。我認為股票市場可以用博弈論來描述。但這裡有問題：
- 玩家（交易者）的數量各不相同。在本書中，這個數字是恆定的。
- 玩家可以隨時行動（例如下限價單）。在這本書中，移動是按照特定的給定順序放置的。
- 這個遊戲有無限的時間範圍，這就是為什麼我們不能描述遊戲結束時的支付函式。
我對股票市場的這種描述很感興趣，它不涉及任何偶然的動作（即隨機的動作，任何玩家都無法理解其“性質”）。確實，股市中的每一步都是個人的舉動（即玩家意志做出的舉動）。我主要關注短時間範圍。
如果有人給我一個解決這些問題的股票市場的一般博弈論描述（1-3），我將不勝感激。我還會要求在有關該主題的書籍和文章中提供參考。有沒有關於市場微觀結構博弈論觀點的書籍？
問候。
你應該看看平均場遊戲（MFG）。平均場博弈論研究具有無限多互動代理的最優控制問題。問題的解決方案是一個平衡配置，其中沒有任何代理有興趣偏離（納什均衡）。
Lasry 和 Lions 在開創性論文中介紹了這些術語和許多實質性想法（請記住，PL Lions在 1994 年獲得了菲爾茲獎）[Lasry 和 Lions 2006a、Lasry 和 Lions 2006b、[Lasry 和 Lions 2007]](https://link.springer.com/article/10.1007/s11537-007-0657-8)。Caines、Huang 和 Malhamé 同時討論了類似的模型（參見，例如， $$ Huang et al., 2006 $$)，他計算了線性二次 (LQ) 情況的顯式解（另請參見 $$ Bensoussan et al. 2016 $$).
經濟學和金融學的應用最早是在 $$ Guéant et al. 2011 $$. 由於這些開創性的工作，MFG 的文獻增長非常迅速：例如參見專著或調查論文[Bensoussan 等人。2013 年，凱恩斯 2015 年，[戈麥斯等人。2014]](https://link.springer.com/article/10.1007/s13235-013-0099-2)。
此描述來自Cardaliaguet 等人的 Mean Field Game of Controls and An Application To Trade Crowding平均場。
請記住，平均場的一個簡單範例是房間中的大氣壓力：每個空氣粒子都受到影響它們的平均場（大氣壓力）的影響，並且沒有任何孤立的粒子可以影響平均場。但是**，如果所有粒子同時向同一方向移動，則會影響平均場**。
這是對流動性的一個很好的定義：流動性隱含地同步了市場參與者，沒有參與者可以顯著改變流動性的狀態，但是相當一部分參與者可以通過影響市場運作的方式轉移流動性（主要是通過交易成本和市場影響） ，包括在大甩賣期間發生的事情）。