用交易成本支付歐式看漲期權
我想知道以下情況：假設您有一個在正買賣差價下交易的底層證券 $ S^B \leq S^A $ 並且該底層證券還有一個歐式看漲期權。
現在假設在成熟時我們有 $ S^B=90$, S^A=110$ $ 期權的行使價由下式給出 $ K=100$ $ . 是否行使了這一選擇權？
一方面，該期權賦予我購買標的物的權利 $ 100$ $ （代替 $ S^A=110$ $ ) 所以期權的所有者將行使期權，人們可以爭辯說到期時的收益由下式給出 $ (S^A-K)^+ $ .
另一方面，如果期權的所有者不想擁有標的，那麼就沒有理由行使期權：因為一旦他/她支付 $ 100$ $ 購買標的，他/她只會拿回來 $ S^B=90$ $ 賣出底層證券後。因此，有人可能會爭辯說，到期時的收益由下式給出 $ (S^B-K)^+ $ .
我意識到這個問題可能不僅僅是真正的答案。但我會對在實踐中如何處理這件事感興趣：有沒有像中等價格這樣的東西 $ S^M \in [S^B,S^A] $ 它決定了收益，即到期時的收益由下式給出 $ (S^M-K)^+ $ ? 還是有完全不同的方法？
首先讓我們注意，在實踐中（美國股票期權的）行權通知是在交易日結束後發出的，那時我們可能會在盤後交易中以非常大的價差進入買入和賣出。這使您的範例相當重要。
在您引用的情況下，出價和要價在哪裡 $ S^B=90$ $ 和 $ S^A=110$ $ ，標的物真正“公平”的中間市場價格實際上可能是介於兩者之間的任何價格，因此行權決定沒有通用的處方。
通常考慮中間市場價格 $ S^M $ 是收盤價（當可能有大量交易量有助於信任它時）和目前盤後中間價（可能基於極其稀少的市場）的某種組合。投資組合風險計算也可能會改變這種主觀的中間價。
如您所見，一旦期權持有人決定主觀 $ S^M $ ，則主觀運動值為 $ (S^M-K) $ 期權持有人會認為自己已經實現 $ (S^M-K)^+ $ 在利潤上，雖然只是大約。真正的最終利潤只有在股票被出售後才能確定。
有趣的說明：這與股票期貨合約的期權形成對比，後者以現金結算，因此行使價值更加客觀。