物理學家的量化金融
我正在尋找學習量化金融的好書。由於我在物理學方面有很強的背景，我希望能夠毫不猶豫地展示方程式，但同時相當全面地涵蓋金融。到目前為止，我所看到的大部分內容都是錯誤的：a）在解釋基本機率概念的方向上，或 b）在形式數學/統計學上，或 c）只給出它的要點。
物理學家通常知道偏微分方程，但不知道隨機微積分
我有物理學碩士學位，所以對物理學家會知道的通常技能有一個合理的認識（至少在本科階段），然後是數學金融碩士，所以學到了數學物理學家通常不知道的艱難方式不知道，但需要知道量化金融。
通常物理學家非常擅長線性代數和偏微分方程，但我們工作的世界在很大程度上是確定性的（我現在將忽略 QM）而且我們很少對分佈做很多事情。如果您對 Ito 微積分 5 分鐘的概述感到滿意，並專注於金融和期權定價中出現的 PDE，那麼可以採用非常以 PDE 為中心的方法。這方面的一本好書是Wilmott、Howison 和 Dewynne的《金融衍生品數學》 （1995）一書。
如果你想了解隨機
如果您採用 PDE 方法，那麼您將無法接觸到很多量化金融，因為在需要學習 Ito 微積分之前，您只能走一小段路。我為此找到的一個很好的資源是Klebaner 的***《使用應用程序介紹隨機微積分***》 。這將為您提供幾乎所有所需的隨機微積分技能。
一些更高級的隨機和控制理論
在這一點上，你將能夠進入量化金融的大部分領域（或者至少具備核心技能）。但是，在某些分支中，我認為您將需要更多的數學知識，其中最大的可能是控制理論（和 HJB 方程），其中只有真正的研究生書籍，而我能想到的最好的是隨機控制： Yong 和 Zhou 的哈密頓系統和 HJB 方程**。
統計數據
到目前為止，所有這些都主要集中在金融建模上，但從基於理論的角度而不是從經驗或統計的角度來看。當然，大量對沖基金（和投資銀行）通過統計趨勢，甚至只是通過黑盒機器學習來模擬金融行為。一本關於時間序列和統計的好書是Brockwell 和 Davis的***《時間序列和預測導論》，統計和機器學習的標準書籍（其中幾本）是Friedman、Tibshirani 和 Hastie*的《統計學習的要素》。
至此，您現在可以涵蓋的主要項目包括：期權定價、固定收益、統計套利、時間序列建模、數值方法、最優控制等。
這不是一本好書，而是 Jan Dash。量化金融和風險管理：物理學家的方法。World Scientific Publishing Company (2004) 採用了您可能喜歡的方法——不要過多的正式數學，也不要太初級。