波動性和股市
一般來說，眾所周知，市場波動在熊市期間增加，而在牛市期間減少。為什麼會這樣？波動性與價格走勢的總體方向有關，這似乎很奇怪。波動率是衡量股票價格波動程度的指標。在熊市期間，價格下跌，而在牛市期間，價格上漲。在我看來，價格走勢的總體方向與市場波動之間沒有任何關係。
在我看來，價格走勢的總體方向與市場波動之間沒有任何關係。
顯然市場不同意你的看法。俗話說，“行情如電梯，下如電梯”——就拿最近 3 月中旬的修正和隨後的反彈為例，比如標準普爾 500 指數。
價格及其屬性是市場參與者交易的結果。價格變動的方向由交易方向決定，波動性由交易規模決定。一個一貫觀察到的事實是，當交易者認為他們的頭寸有被消滅的危險時（這種感覺可能是由一些外因事件引發的），他們會迅速集體撤出。這也可以在“空頭擠壓”期間看到，空頭爭先恐後地平倉或銀行擠兌（例如，雷曼兄弟面臨的追加保證金通知，以及隨後在金融危機前兆期間的頭寸清算）。相比之下，擁擠的交易通常會逐漸變得擁擠。
這種市場行為的經濟解釋是規避風險。
大部分金融是建立在價格第一時刻和第二時刻之間的均衡關係之上的，即預期的價格變動和波動性。重要的不僅僅是預期回報 $ \mu $ ，但風險調整後的回報——這正是夏普比率 $ \frac{\mu - r}{\sigma} $ 出現在 CAPM 中，其中 $ \sigma $ 是波動性。這是因為避險情緒導致市場參與者更看重下行而不是上行。因此，高風險（波動性）意味著市場需要高風險溢價。
這枚硬幣的另一面是，在牛市中，定價是上漲的，市場要求的風險溢價很低。因此波動性低，價格逐漸上漲。另一方面，當對市場風險的看法發生變化時，交易者會減少他們的持股，因為普遍的預期超額收益低於所需的風險溢價。隨著越來越多的市場參與者退出他們的多頭頭寸，這種情況會層疊並成為一種自我實現的現象。
價格在下行階段變得更加波動，因為市場預計會有更大的波動，反之亦然。
（稍微更專業一點，夏普比率 $ \frac{\mu - r}{\sigma} $ 與風險厭惡程度成正比。假設風險規避程度保持不變，則預期超額收益 $ \mu - r $ 正比於 $ \sigma $ . 因此，低波動，低迴報—自動扶梯。高波動，高回報——電梯。如果人們在牛市中變得更能容忍風險，而在熊市中變得更厭惡風險，這將更加誇大自動扶梯/電梯的對比。）
與價格變化（在崩盤期間已經很劇烈）相比，市場對風險的看法的變化——隱含的波動性——可能會很大。例如，請參閱3 月中旬期間標準普爾 500 指數和 VIX 指數的關聯。與 VIX 的上漲相比，標準普爾 500 指數的下跌是溫和的。
進一步的評論
- 在經濟理論中，隨機貼現因子（SDF）反映了代理人“看跌多於看漲”的事實。這是資產定價中的標準對象。SDF 基本上是代理的狀態相關邊際效用，最多為乘法因子。由於風險規避，在消費低的糟糕狀態下，邊際效用高。因此，代理人對壞狀態的重視程度要高於對好的狀態。數學金融中一個密切相關的對像是風險神經度量。風險中性密度和 SDF 相差一個貼現因子。
- VIX 是 Black-Scholes 公式隱含的 S&P500 的波動性（風險中性定價的一個例子）。高波動率指數意味著市場預期波動性很大，這反映在期權價格上。
- 典型的“波動微笑”偏向看跌方——這裡就是一個例子。看跌期權相對於看漲期權更昂貴，即購買價格下跌的保險比押注價格上漲更昂貴。這再次表明交易者更加看重下行的事實。
- 在一個市場參與者是風險中性的世界裡，你說的是真的。但是，如上所述，市場告訴我們並非如此。