為什麼隨機優勢是“隨機的”？

我認為 CDF 幾乎是固定的，因此 FOSD（一階隨機優勢）幾乎是非隨機的。為什麼它的名字中有一個“隨機”？

在下圖中，CDF $ F(\cdot) $ 是一階隨機支配的 $ G(\cdot) $ . 但 $ X_1 $ 和 $ X_2 $ 屬於兩種發行版的支持。所以可以畫 $ X_1 $ 從 $ F $ 和 $ X_2 $ 從 $ G $ ,或繪製 $ X_2 $ 從 $ F $ 和 $ X_1 $ 從 $ G $ .

更一般地說，如果 $ X_G $ 是平局 $ G $ 和 $ X_F $ 是平局 $ F $ 然後 $ X_F-X_G $ 有時是積極的，有時是消極的。從這個意義上說，優勢只是隨機的： $ G $ 產生比 $ F $ 平均而言，但並非所有時間。

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/25204