金融 - 數學+自學+ Black-Scholes-PDE +市場

有什麼快速的方式來看看為什麼這項索賠C(小號,t)C(小號,噸)C(S, t)在小號小號S不滿足Black-Scholes PDE嗎?

  • February 13, 2017

我正在自學對金融經濟學的精算考試,並遇到以下實踐考試問題。

考試問題通常需要5-6分鐘才能完成,所以我想知道是否有一個“快速”的方法來確認答案選擇(d)不滿足Black-Scholes PDE。

在此處輸入圖像描述

假設這一刻不支付股息(在我看來,無法從提供的資訊中假設,PDE意味著,和.

所以我認為任何有這些參數的資產都會滿足PDE。讓我們檢查:

(a)是與成熟值1的無風險債券的價格1。

(b)是在股價高於100時支付1的現金或毫無呼叫的價格。

(c)是現金或-TOLL的價格,當股票低於100時支付1。

(e)是資產的價格,或者在股票價格低於100時支付股票的資產。

通過消除,葉(d)作為不滿足PDE的權利要求。

但如果我想表明(d)無法滿足PDE,該怎麼辦?我只能想到,和. 但是,這將是凌亂的需要差異化. 是否有更快或更好的方式讓自己說服(d)不能滿足方程式?

您已經將估值功能INS A,B,C和E與相應的產品相關聯。為了明確排除D,您不必計算所有衍生物,但只需注意到

從表達式到你可以推斷表達式不包含一個-學期。因此,你可以得出結論PDE中的電磁廠來自RHS不會互相取消,你完成了。

引用自:https://quant.stackexchange.com/questions/32392