金融
複利計算（年+月）
我的問題是關於“複利”的計算。我有下面的公式，我可以在其中得到“年”期間投資總價值的答案。
- $ A $ = 未來價值
- $ P $ = 本金金額
- $ R $ = 年利率
- $ N $ = 每年復利的次數
- $ T $ = 資金投入的年數
$$ A = P\left(1 + \frac{R}{N} \right) ^{NT} $$ 例如，如果我有以下內容：
$ P = 5,000$ $
$ R = 5%= 0.05 $
$ N = 12 $ （按月計算）
$ T = 10 $ 年
A的答案將等於**$8,235.05**
我的問題是如何推導出上面的等式來解釋年和月的時間？因此，例如，我將如何計算 $ A $ 如果我有 $ T $ 等於 $ T $ = $ 10 $ 年 + $ 6 $ 個月？
我認為方程推導的答案如下所示，但我不確定：
$$ A = P\left(1 + \frac{R}{N}\right)^{N(10 + 1/2)} $$ 誰能確認我的計算是否正確？
你的答案是正確的。
關鍵是您需要將利率期與復利期相匹配。因此，如果 (R/N) 是 1 個月期間的利率，那麼“NT”必須是複利月份數。由於您的複利時間為 10.5 年，因此這代表 126 個月 (10.5 * 12)。另一方面，如果您的複利是半年一次（與債券一樣），NT = 10.5 * 2。
如果您的複合期是每月，那麼您所擁有的就是正確的。