GBM的數據分佈

我正在使用 GBM 對商品價格的時間序列進行一些蒙地卡羅模擬。首先，價格數據是1900-1950年間的年度數據。我首先想知道將 GBM 模擬應用於年度數據是否是不好的做法，因為通常使用每日股票價格。

此外，由於 GBM 對數回報是正態分佈的，我想知道這一事實是否需要我的數據（即商品的估計年度“對數回報”）具有正態分佈。

我正在做夏皮羅-威爾克測試，看看是否是這種情況。但是，如果我想要可靠的結果，我不確定理論上是否需要正態分佈的數據來應用 GBM。

通過使用 GBM，您可以隱含假設日誌返回是正態分佈的。因此，如果您有一種商品的對數收益分佈顯著偏離正常值，您將產生與觀察到的價格分佈不一致的結果。也就是說，我不知道有任何商品表現出非 GBM 行為。

你具體看什麼？

你想用你的蒙地卡羅模擬做什麼？1900 - 1950 這段時間很奇怪……這一定是你嘗試做的一些特殊分析。我的回答適用於歷史數據的一般情況：

1. 您想計算價格還是對沖？
2. 或者你想看看一個職位的風險？

對於 1：您需要一個風險中性的措施，我認為您的數據基礎絕不會幫助您。您需要閱讀有關特定定價或對沖的文獻。

對於 2：您為什麼要使用 GBM？您為什麼不查看與您觀察到的分佈密切相關的經驗分佈或某些參數分佈？我再次想知道您的數據庫是否適合您嘗試做的事情。如果您想評估每天進出倉位的風險，您應該查看每日數據。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/41416