Kyle (1985) 模型中的均衡
在他 1985 年的論文中，Kyle 提出了同一模型的 3 個版本：單週期模型、多周期模型和多周期模型的連續時間限制。
當他將離散時間多周期模型的均衡問題形式化時，他將自己限制在遞歸線性定價 (P) 和需求 (X) 規則中。他在第 1322 頁寫道：“我們懷疑但無法證明具有非線性 X 和 P 的平衡不存在。”
有沒有人證明或反駁過這個猜想？是像他所懷疑的那樣是多餘的限制，還是具有約束力，並且存在可以為內部人員帶來更大利潤的均衡，儘管需求計劃是非線性的？
如果這似乎仍然是一個懸而未決的問題，是否有任何相對較新的參考資料表明我們對此仍不清楚？
提前致謝。
有一些研究非線性策略的作品 $ X $ 以及Kyle (1985)中線性策略的唯一性。
單週期凱爾模型
如果Cho 和 El Karoui (2000)對雜訊項使用伯努利分佈，他們會發現單週期 Kyle 模型的非線性策略。對於連續雜訊（即非原子分佈），它們還表徵了唯一（線性）平衡的存在。
Boulatov、Kyle 和 Livdan (2012)表明線性策略對於原始單週期 Kyle 模型設置是獨一無二的。Boulatov 和 Bernhardt (2015)還研究了一個單週期案例，並表明線性策略是獨特且穩健的，而非線性策略則不穩健。因此，線性策略是均衡。
多期凱爾模型
Foster 和 Viswanathan (1993)表明，對於多周期 Kyle 模型，線性策略是橢圓分佈類（例如，Kyle 使用的高斯分佈）中信念的獨特平衡。
連續時間凱爾模型
Back (1992)表明，在連續時間的 Kyle 模型中，可能存在非線性策略。策略 $ X $ 然而，在總訂單規模上是平滑和單調的。
有趣的是，Back 和 Baruch (2004)研究了連續時間 Kyle 模型收斂到與Glosten 和 Milgrom (1985)模型相同的平衡的條件。