根據季度數據估算月度 GDP 增長

為這個新手問題道歉。鑑於以下季度 GDP 增長：

Quarter      %
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2017-01-01  3.9
2017-04-01  4.2
2017-07-01  4.8
2017-10-01  5.1
2018-01-01  4.3
2018-04-01  7.6
2018-07-01  4.9
2018-10-01  4.1

我如何估計每月的增長？只是將百分比除以三？

假設您的（第一）季度環比增長率為 3%，並且跨越了 3 個月，您想知道每個月增長了多少。那就是你想知道一月，二月和三月的增長率，打電話給他們 $ \alpha, \beta, \gamma $ .

您擁有的唯一資訊是：

$ (1+\alpha)(1+\beta)(1+\gamma) = 1 + 3% $

這是 3 個未知數的一個方程，因此有 2 個自由度。您有無限數量的潛在解決方案。

一種可能的解決方案..

如果您選擇假設每個時期的增長率相同，那麼您有 1 個方程對應 1 個未知數，這意味著：

$ (1+\alpha)^3 = 1 + 3% \qquad \implies \qquad \alpha = 0.99% $

第二個可能的靈魂..

如果您知道 12 月的增長率為 0.4%，並且假設所有 3 個月的增長率都呈線性增長，這將形成一組不同的方程：

$ (1+\alpha)(1+\alpha+x)(1+\alpha+2x) = 1 + 3% $

$ \alpha-0.4%=x $ （這是從 12 月到 1 月的變化）

這意味著： $ (1+0.4%+x)(1+0.4%+2x)(1+0.4%+3x) = 1+3% $ 和 $ x = 0.295% $

所以在這個假設下，1、2、3月份的增長率分別為0.695%、0.99%和1.285%。

基本上你不能憑空創造資訊，所以你必須形成自己的假設。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/46053