金融
遠期合約的定價
這學期我在大學學習的課程中，有兩門是金融數學和衍生品。在每門課程中，我們都會學習不同的公式來計算遠期合約的遠期價格。顯然，這兩個公式必須彼此相等，但我不確定連結是什麼，即如何從一個公式到另一個公式。
在我的衍生物課程中，我被告知$$ F_0 = S_0 e^{(r - d)T}, $$在哪裡
$ F_0 $ 是遠期價格，
$ S_0 $ 是現貨價格，
$ r $ 是無風險利率，
$ d $ 是年平均收益率和
$ T $ 是契約的期限（年）。
在我的金融數學課程中，還給出了$$ F_0 = (S_0 - PV_I) e^{\delta T}, $$在哪裡
$ F_0 $ 是遠期價格，
$ S_0 $ 是現貨價格，
$ PV_I $ 是在契約期限內到期的固定收入付款的現值，
$ \delta $ 是興趣的力量和
$ T $ 是契約的期限（年）。
如何調和這兩個公式？換句話說，我如何證明$$ F_0 = S_0 e^{(r - d)T} = (S_0 - PV_I) e^{\delta T}? $$
任何直覺的解釋將不勝感激！:)
將第一個公式分解為 $ F_0=(S_0 - S_0(1-e^{-dT}))e^{rT} $ 然後讓 $ PV_{I} = S_0(1-e^{-dT}) $ 代表股息的現值（股息率= $ d $ ) 在契約有效期內支付保證金，您獲得第二個公式。