使用比特幣減少 CAPM 中的定價錯誤 (Alpha)
我一直在嘗試使用 CAPM 檢查比特幣是否屬於市場投資組合。
通過來自http://mba.tuck.dartmouth.edu/pages/faculty/ken.french/data_library.html的10 個行業投資組合， 我對共同重要的 alpha 進行了 GRS 測試。結果是顯著的。
市場投資組合的代理是在同一網站上找到的，它只是一個大型股票投資組合。
然而，通過將比特幣以 2.1% 的權重添加到這個市場組合中，我能夠使 alpha 在 5% 的顯著性水平上聯合不顯著。
但是我無法解釋這些結果。這是否意味著比特幣應該在市場投資組合中佔有 2.1% 的權重？如果標準普爾 500 指數是整個市場，那麼所有加密貨幣的權重都將低於 0.5%
我實際上是通過添加比特幣來改進 CAPM 嗎？或者我應該如何解釋這個？
CAPM 一再被篡改。看
法瑪，尤金·F。麥克白，詹姆斯 D. (1973)。“風險、回報和均衡：實證檢驗”。政治經濟學雜誌。81 (3): 607–636
CAPM 仍然被教授，因為沒有任何東西可以取代它。CAPM 不應用於任何實際目的。它與現實無關。
編輯
由於兩個原因，您無法以這種方式恢復適當的權重。首先，適當的權重是$$ \sum_{f=1}^Fn_fp_f $$在哪裡 $ f $ 是資產指數和 $ n $ 是單位數。適當的權重是資產的相對市值。其次，你不能那樣使用Frequentist方法。
頻率論方法假設您知道真實模型，您無法測試進入真實模型的方法。您不能使用貝氏方法，因為如果您使用貝氏方法從頭開始求解 CAPM，則期望的積分會發散。你最終不會得到 $ (r_i-r_f)=\beta(r_m-r_f). $
事實上，這本身就應該是一個巨大的警告。所有貝氏估計量都是可接受的估計量，但頻率估計量僅在它們映射到每個樣本的貝氏估計量或映射到極限處的貝氏估計量的範圍內才是可容許的。
CAPM 在貝氏框架中失敗，因為概似函式 $ R $ 在等式中 $ \tilde{w}_i=R\bar{w}_i+\epsilon_i $ 是$$ \frac{1}{\pi}\frac{\sigma}{\sigma^2+(r+\mu)^2} $$沒有期望。那是因為它實際上是一個 AR(1) 函式，並且可能性是已知的，因為 $ R $ 必須大於團結，否則沒有人會投資。
一個比特幣的適當權重是它相對於所有其他資本的資本化。但是，在模型中，它不應該是資本，因為它是一種貨幣。應該是這樣的 $ x_{t+1}=x_t+\varepsilon_{t+1}. $
由於 CAPM 依賴於均衡定價，並且如果加密貨幣沒有崩潰到零，那麼在均衡狀態下，它們應該提供零百分比的回報率。它們是一種嚴格支配的資產。