是什麼推動了異質波動率之謎？
我目前正在分析異質波動性 (IVOL) 難題。（Ang, Hodrick, Xing, & Zhang (2006)發現異質波動率 (IVOL) 和下個月的橫截面收益呈負相關）。
我發現 IVOL 越高，回報越低（正如預期的那樣）。
此外，我進行雙重排序，首先按偏斜排序，然後按 IVOL 排序。我發現在控制傾斜後，IVOL 謎題消失了。之後我又做了一次雙重排序，首先對上個月的回報進行排序，然後對 IVOL 進行排序。在這裡，IVOL 謎題也消失了。
現在我想知道是彩票偏好（尋求高度傾斜股票的投資者）解釋了 IVOL 之謎還是回報逆轉？
現在做 Fama/MacBeth 回歸是否正確 $ ret \sim IVOL + RET_{t-1} $ ? 這種方法的結果是，只有 $ RET_{t-1} $ 對回報有顯著的負面影響。
初步的
異質波動率與未來股票收益之間存在強負橫截面關係的實證發現與所有理論模型的預測高度不一致，因此被稱為異質波動率（IVOL）難題。這種現像在國際股票市場上也很有說服力，如Ang 等人所示。（2009 年）。
在使用價值加權投資組合分析時，IVOL 謎題非常強大，而在等加權投資組合中，根據使用的 IVOL 度量（基礎風險模型、回歸時間範圍等），IVOL 謎題非常弱並且不存在。
是什麼驅動了 IVOL 之謎？
Bali 等人的論文回答了這個問題。（2011 年）針對美國市場和 Walkshäusl（2014 年）針對非美國市場的變數 MAX，這是股票上個月的最大每日回報。
巴厘島等人。（2011）：
受現有證據表明投資者偏愛具有類似彩票收益的資產以及許多投資者的多元化程度很差，我們研究了極端正回報在股票橫截面定價中的重要性。
$$ … $$特別令人感興趣的是，包括 MAX 在內，它逆轉了 Ang et al., 2006, Ang et al., 2009 中最近顯示的回報和特殊波動率之間令人費解的負相關關係。
Walkshäusl (2014):
$$ … $$一旦控制了平均收益橫截面中的 MAX，令人費解的負異質波動率-收益關係就消失了。與 MAX 是真實效應的假設一致，異質波動率只是一個代理，我們發現 MAX 可以以異質波動率的方式追溯到穩固的基本面。
股票的偏度如何？
上面提到的變數 MAX 與股票的特殊偏度之間的聯繫是相當機械的：股票上個月的最大回報率越高，iio 就越高。這隻股票的偏度。所以你的發現應該不足為奇，因為 MAX 和 idio 的相關性。股票的偏度非常高。
你是對的，像彩票一樣的股票推動了 IVOL 的謎題。Kumar (2009) 使用人口統計數據證明，更有可能玩彩票的投資者也更有可能投資於類似彩票的股票，其中類似彩票的股票被定義為具有 los 價格（低於5美元）的股票，其回報表現出高白痴。波動性和高白痴。偏度。
法瑪/麥克白回歸
一般來說，您的規範是正確的，但為了穩健性，您必須考慮更多的規範！
Walkshäusl (2014) 報告中表 4 中的等權橫截面回歸 $ ret \sim IVOL + RET_{t-1} $ （和 $ RET_{t-1} $ 作為短期反轉變數REV）IVOL的係數（括號中的t-stat），值為**-0.687（-2.26）。但是，如果考慮一整套常見風險變數（貝塔、規模、賬面市值比、動量、非流動性等），您會觀察到 MAX 的回歸係數為 -0.09 (-6.32)，偏度為 0.006 ( 0.25) 和0.862 (2.29) 的 IVOL**。對於價值加權投資組合，作為單變數的 IVOL 的係數在完整規格中為 -1.243 (-3.25) 和 -0.205 (-0.40)，而在完整規格中 MAX 的係數為 -0.068 (-4.16)。
- 在控制變數 MAX 後，IVOL 難題消失了，並且在價值加權投資組合分析中變得不顯著。
- 在控制變數 MAX 後，在等權組合分析中，IVOL 謎題消失了，也逆轉了——兩者都具有統計學意義。
參考
安等人。(2006)，波動率和預期收益的橫截面，金融雜誌 61(1)。
安等人。(2009)，高異質波動性和低迴報：國際和美國的進一步證據，金融經濟學雜誌 91(1)。
Bali/Engle/Murray (2016)，實證資產定價：股票收益的橫截面，John Wiley & Sons，第 1 版。
巴厘島等人。(2011)，Maxing out：股票作為彩票和預期收益的橫截面，金融經濟學雜誌 99(2)。
Kumar (2009) , 誰在股市賭博？, 金融雜誌, 64(4)。
Walkshäusl (2014)，MAX 效應：歐洲證據，銀行與金融雜誌 42。