為什麼我們應該使用 log(1+Age) 而不是 log(Age)？

通常，在計算金融公司的年齡時，我看到人們通常使用

公司年齡= log(1+age)。

除了Loderer, 2009記錄的我們避免 log(0) 沒有意義的零年齡的原因之外，還有其他原因嗎？

正如一些人已經回答的那樣，

1. 在泰勒級數中擴展它會更舒服，因為：

$$ \begin{equation} \ln(1+x) = - \displaystyle\sum \frac{(-x)^n}{n}, -1 < x \leq 1 \end{equation} $$

另一方面，我們最終會得到

$$ \begin{equation} \ln(x) = - \displaystyle\sum \frac{(-(x-1))^n}{n}, -1 < (x-1) \leq 1 \end{equation} $$

2. 大多數時候，我們希望從零“開始計數”。換句話說，我們希望擁有

$$ \begin{equation} D(\textrm{Age}) = \mathbb{R} \setminus \mathbb{R}^- \end{equation} $$

這只有在我們將對數函式向左平移時才有可能。否則，我們最終會在 $ \ln(0) $ ，正如您之前提到的要避免的那樣。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/68534