提供貸款的銀行

銀行提供貸款。

在發放貸款時，可能會發生兩種情況

1. 貸款已償還
2. 貸款未還

償還貸款的好處是微利。（假設一般為 5%） 未償還貸款的損失是巨大的損失。（你失去了所有的投資）

是否有公式可以計算（例如基於偽數）的損失率或與此問題相關的其他理論？

如果您對每種情況的機率進行了估計，請說機率 $ p\in[0,1] $ 貸款被償還（假設不存在其他情況），那麼您可以計算出貸款的期望值 size $ L $ :

• 在情景 1 中，收益為 $ -L+(1+0.05)L=0.05L $ （給出 $ L $ 並取回本金加利息）
• 在場景 2 中，收益為 $ -L $ （給出 $ L $ 並且一無所獲）

發放貸款的預期收益為 $$ \begin{equation} EV=p(0.05)L+(1-p)(-L)=1.05pL-L. \end{equation} $$

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/32384