如果你有一些個別年份的（年化）夏普比率，你能得到整體夏普比率嗎？

假設有人在做一些日常交易，並告訴你他們接下來幾年的年化夏普比率：

2004: 0.7
2005: 1.2
2006: 1.1
2007: -0.2

是否有可能獲得 2004-2007 年期間的年化夏普比率？如果是這樣，怎麼辦？

不，通常你不能以這種方式結合夏普比率。

在特殊情況下，每年的波動率都相同，並且回報不是太病態，那麼總夏普比率將接近每年夏普比率的平均值，即在你的情況下它會是（ 0.7 + 1.2 + 1.1 - 0.2) / 4 = 0.7。

考慮最簡單的情況：兩個具有獨立對數回報和零無風險利率的時期。

然後，您可以寫下整個期間的日誌返回 $ x $ 是每個子週期內各個日誌收益的總和： $ x = x_1+x_2 $ . 此外，根據定義，整體夏普比率

$$ s = \frac{\Bbb{E}[x]}{\sqrt{\text{Var}[x]}} $$ 在我們的假設下，它可以進一步表示為 $$ s = \frac{\mu_1+\mu_2}{\sqrt{\sigma_1^2+\sigma_2^2}} = \frac{\mu_1+\mu_2}{\sqrt{s_1^2 \mu_1^2 + s_2^2\mu_2^2}} $$ 表明，即使在最簡單的情況下，您也無法計算 $ s $ 從單個夏普比率的唯一知識 $ s_1 $ 和 $ s_2 $ .

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/35488