負現金流的持續時間計算

我有一個（抵押）資產池，可以支付如下現金流。我怎樣才能正確計算持續時間？它是否具有作為價格敏感度衡量標準的普通/可贖回債券的意義？

年份 CF

0 1

1 25

2 25

3 0

4 0

5 -5

6 0

7 -5

8 5

您可以計算持續時間並將其用作靈敏度度量，就像您習慣的那樣。

這是因為現金流的 npv 是： $ NPV = \sum_i [ c_i * \exp(- y_i * t_i ) ] $

和 $ c_i $ 當時的固定現金流量 $ t_i $ .

由此可見，NPV 相對於收益率曲線平行移動的導數為

$ d(NPV)/dy = - \sum[ c_i * t_i * \exp(- y_i * t_i ) ] $

如果你將它除以 NPV，你就會得到持續時間的定義。您會看到公式是有效的，無論符號或數量如何 $ c_i $ .

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/28368