布朗運動。解決庫存。使用伊藤引理積分

我想通過使用 Ito 引理解決隨機積分來證明以下陳述是正確的：

我在 Ito 的模型中定義了函式：a( )=0, b( )= (2wt-2)^2。f(t)=積分

$$ (2wt-2)^2 $$ 那麼df=(b^2/2) (d^2/dwt^2)+(b df/dst)。但它沒有加起來。如何使用 Ito 引理來展示它？

試試伊藤的公式 $ (2W_t+1)^3 $ ，然後積分。更具體地說，請注意

$$ \begin{align*} d\left( (2W_t+1)^3 \right) &= 6(2W_t+1)^2 dW_t + 12 (2W_t+1) dt, \end{align*} $$ 然後 $$ \begin{align*} (2W_T+1)^3 - 1 = \int_0^T 6(2W_t+1)^2 dW_t + 12 \int_0^T (2W_t+1) dt. \end{align*} $$ 剩下的就很明顯了。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/22152