分配平等

我遇到以下問題：

我有分配平等：

對全部 $ \lambda >0, ((1/\lambda)*\int_{0}^{\lambda t}\sigma_{u}^{2}du,t\geq0)=(\int_{0}^{t}\sigma_{u}^{2}du,t\geq0) $

在哪裡 $ (\sigma_{t}) $ 是一個可預測的過程。

現在我不明白什麼時候 $ \lambda->0 $ 當我們使用的連續性 $ (|\sigma_{u}|,u\geq0) $ 在 0 時，我們得到： $ (\int_{0}^{t}\sigma_{u}^{2}du,t\geq0)=(c^{2}t,t\geq0) $ （分發中）

我試圖辨識一個衍生物，但我不明白……謝謝

看來我們只需要觀察以下幾點：

$$ \begin{align*} \lim_{\lambda\rightarrow 0}\frac{1}{\lambda}\int_0^{\lambda t}\sigma^2_u du &= \lim_{\lambda\rightarrow 0}\int_0^{ t}\sigma^2_{\lambda u} du\ &= \int_0^{ t}\sigma^2_{0} du \ &=\sigma^2_{0} t. \end{align*} $$

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/17699